Zależność natężenia światła od odległości.

Podstawy fotometrii



Podstawowe pojęcia radiometrii i fotometrii.

Opis zjawisk i obserwacje propagacji energii fal świetlnych emitowanych przez źródła światła dokonywany jest na dwa sposoby.

Radiometria (zwana także fotometrią fizyczną) opiera się na pojęciu całkowitej energii promienistej emitowanej przez źródło, podczas gdy tzw. fotometria wizualna (zwana również fizjologiczną) zajmuje się jedynie tą częścią energii promienistej , która jest postrzegana przez ludzkie oko jako światło i uwzględnia czułość oka. Widmo energii promienistej zwane światłem jest ograniczone i zawiera się ok. 300nm do 750nm. Fale o długościach krótszych (tzw. ultrafioletowe) lub dłuższe (tzw. podczerwone) nie wywołują wrażenia wizualnego.
Odpowiednio do opisu zjawisk stosowane są dwa zestawy wielkości i odpowiednich jednostek. Symbole wielkości radiometrycznych są analogiczne do ich odpowiedników fotometrycznych – porównaj tabelę 1.
Wszystkie wielkości fotometrii wizualnej można otrzymać z odpowiednich wielkości radiometrycznych posługując się tzw. świetlnym równoważnikiem mocy promieniowania, uwzględniającym czułość widmową oka ludzkiego. Jego wartość wynosi: 683 lumen/wat.

Zestaw podstawowych wielkość radiometrycznych i fotometrii wizualnej jest podobny i obejmuje pojęcia:

Moc źródła światła

Źródło światła jest charakteryzowane przez całkowitą moc wypromieniowaną [w watach]. Wielkość tę nazywamy strumieniem promieniowania lub strumieniem świetlnym  F.
W radiometrii jednostką strumienia F jest wat [W]. Odpowiednikiem tej wielkości w fotometrii wizualnej tj. z uwzględnieniem obszaru widzialnego i czułości oka jest strumień świetlny F , którego jednostką jest lumen [lm].

Natężenie światła

Powszechnie używany termin 'natężenie światła' (jasność) odnosi się do energii wypromieniowanej w jednostce czasu przez źródło w jednostkowy kąt bryłowy. Wielkość ta nosi nazwę natężenia kątowego - I i podawana jest w watach/steradian. Fotometrycznym odpowiednikiem jest światłość kierunkowa, której jednostką jest kandela [cd].
Natężenie kierunkowe służy min. do opisywania własności kierunkowych źródeł światła. Natężenie (światłość) jest definiowane jako: I(W)= dF/dW.

Oświetlenie

Odbierane przez człowieka wrażenia wzrokowe w znacznej mierze opierają się na efektach świetlnych na powierzchniach oświetlanych obiektów. Oznacza to, potrzebę opisu ilości energii promienistej, która dociera do elementu oświetlanej powierzchni.
Natężenie oświetlenia - E opisuje strumień promieniowana, który dociera do jednostkowego pola oświetlanej powierzchni. Jednostką natężenia oświetlenia jest watt/m2.
Fotometrycznym odpowiednikiem natężenia oświetlenia jest iluminancja podawana w luksach, lux = lumen/m2
Natężenie oświetlenia ( i iluminancja) powierzchni oświetlanej przez punktowe źródło światła zależy od natężenia kątowego (światłości kierunkowej), odległości źródła od powierzchni oraz orientacji powierzchni względem kierunku propagacji energii promienistej. (równ.1.):

    (1)

gdzie strumień świetlny w określonym kącie bryłowym dany jest przez :

    (2)

Kąt bryłowy opisany jest jako:

    (3)



Rys.1.Strumień świetlny F i światłość kierunkowa I

Kąt bryłowy: Kąt bryłowy W definiowany jest przez stożek sferyczny wycinany z kuli. Kąt bryłowy związany jest z polem powierzchni A wycinanej przez stożek z kuli o promieniu r, której środek pokrywa się z wierzchołkiem stożka i wynosi: A/r2. Jednostką kąta bryłowego jest steradian [sr].



Rys.2. Kąt bryłowy

Jeśli energia promienista pada na powierzchnię pod kątem różnym od zera, wówczas natężenie oświetlenia powierzchni E jest modyfikowane, tak by opisywało efektywną powierzchnię - patrz rys.3:

    (4)

gdzie f jest kątem zawartym pomiędzy kierunkiem prostopadłym do oświetlanej powierzchni i kierunkiem rozchodzenia się energii promienistej.



Rys 3. Natężenie oświetlenia E powierzchni.


Tabela 1. Wielkości i jednostki radiometryczne i fotometryczne.

Badanie zależności natężenia światła od odległości.

Prawo 'odwrotnych kwadratów'.

Natężenie oświetlenia na powierzchni oświetlanej przez punktowe źródło światła, które promieniuje energię jednorodnie we wszystkich kierunkach, stosuje się do tzw. prawa ' odwrotnych kwadratów'. Opisuje ono spadek ilości energii promieniowania padającego na jednostkową powierzchnię wraz ze wzrostem odległości od źródła. Całkowita moc wypromieniowana przez źródło we wszystkich kierunkach (strumień świetlny) ( w pełen kąt bryłowy) pozostaje stały podczas gdy powierzchnia kuli, w której energia ta jest zawarta rośnie proporcjonalnie do kwadratu jej promienia (odległości od źródła).

    (5)

Tak więc, moc na jednostkę powierzchni maleje; porównaj Rys. 1. Wiele zjawisk, np. oddziaływania w polu elektrostatycznym i grawitacyjnym opisywane jest zależnościami o podobnym charakterze.


Typowa zależność natężenia od odległości pokazana jest na rysunku.



Rys. 4. Ilustracja 'prawa odwrotnych kwadratów'.

Obserwacje radiometryczne można przeprowadzić wykorzystując zestaw oparty na goniometrze, który umożliwia zmianę odległości oświetlanej powierzchni detektora światła od źródła oraz kąta obserwacji źródła. Czujnik dokonuje pomiarów natężenia światła docierającego ze źródła.



Rys.5. Goniometr. Układ do prowadzenia pomiarów radiometrycznych.

Zależność natężenia oświetlenia od odległości można badać dokonując jednoczesnych pomiarów odległości czujnika od źródła – r oraz natężenia oświetlenia E dla stałego kąta obserwacji Q=0 źródła.
Konfiguracja pomiarów zakłada punktowy charakter źródła światła. Przy tym założeniu prezentowane pomiary mogą być analizowane przy wykorzystaniu 'prawa odwrotnych kwadratów'.


[ Zamknij oknoZestaw pomiarowy |  Przebieg doświadczenia  |  Przykładowe pomiary  | Analiza pomiarów (TI83)  |   Analiza pomiarów (MSExcel)  ]