Ciepło topnienia lodu

Opis zjawisk



Zmiana stanu skupienia.



Wymiana ciepła pomiędzy próbką materiału i otoczeniem może wywołać zmianę wewnętrznej struktury substancji i dopowadzić do przejścia do innego stanu organizacji materii. Taką zmianę nazywamy przejściem fazowym.
Zmiany stanu skupienia: ciecz - stan gazowy (parowanie); ciecz - ciało stałe (krzepnięcie) ; ciało stałe - stan gazowy (sublimacja) są przykładami takich przejść fazowych.
Dla danego rodzaju materiału zmiana stanu skupienia zachodzi w określonej temperaturze (dla danego ciśnienia), w której zachodzi równowaga termodynamiczna pomiędzy dwiema współistniejącymi fazami.
Wymianie ciepła w trakcie przejścia fazowego nie towarzyszy zmiana temperatury aż do momentu jego zakończenia.

Ilość ciepła potrzebna na realizację przejścia fazowego ze stanu stałego do ciekłego (topnienie) jednostkowej masy substancji nosi nazwę ciepła topnienia substancji L[J/kg].
Ciepło topnienia danej substancji zależy od ciśnienia.

Ilość ciepła Qm potrzebna do stopienia masy m substancji dana jest równaniem 1:

    (1)

Rysunek 1. przedstawia zmiany temperatury i zmiany stanu skupienia stałej masy substancji w czasie ciągłego dostarczania ciepła do próbki.
W rezultacie dostarczania ciepła do ciała w stanie stałym jego temperatura rośnie aż do charakterystycznej wartości zwanej "temperaturą topnienia". Dalsze dostarczanie ciepła prowadzi do zmiany stanu skupienia bez zmiany temperatury. Wówczas gdy cała masa substancji przejdzie do stanu ciekłego następuje dalszy wzrost temperatury (ogrzewanie).
Ten sam schemat towarzyszy dalszemu dostarczaniu energii. Ciecz jest podgrzewana aż do osiągnięcia charakterystycznej temperatury tzw. wrzenia.
Dostarczanie ciepła w tej temperaturze prowadzi do przejścia fazowego do stanu gazowego bez zmiany temperatury ciała.



Rys.1. Zmiany temperatury wody w trakcie ciągłego dostarczania ciepła.

Jeśli ciała o różnych temperaturach pozostają ze sobą w kontakcie (np. dwie zmieszane ciecze) wówczas zachodzi pomiędzy nimi wymiana ciepła. Ciało o wyższej temperaturze oddaje ciepło ciału o temperaturze niższej. Wymiana ciepła zachodzi aż do czasu wyrównania temperatur obu ciał.
Kiedy układ ciał jest odizolowany termicznie od otoczenia i nie występuje wymiana ciepła z otoczeniem wówczas ilość ciepła tracona przez część układu Qi dokładnie równa jest ciepłu pobieranemu przez pozostałe elementy układu Qg.
W praktyce nie zachodzi jednak takie idealne odizolowanie układu od otoczenia. Nawet wówczas gdy stosowane są specjalne urządzenia np. kalorymetry, to niewielka ilość ciepła jest wymieniana z otoczeniem. .
Temperatura zawartości kalorymetru po dłuższym czasie w końcu zrównuje się z temperaturą otoczenia. Jeśli początkowa temperatura zawartości jest wyższa niż temperatura otoczenia to temperatura kalorymetru obniża się w czasie, jako opisuje to wykładnicze prawo stygnięcia Newtona (porównaj inne doświadczenie) .
Ta wymiana ciepła z otoczeniem powinna być wzięta pod uwagę w precyzyjnych pomiarach kalorymetrycznych.

Wyznaczanie ciepła topnienia metodą kalorymetryczną.

Ciepło topnienia wody (a właściwie lodu) L można wyznaczyć obserwując zmiany temperatury wody i kalorymetru, do którego wrzucono kilka kawałków lodu o temperaturze topnienia. Woda o początkowej temperaturze T1 przekazuje ciepło i obniża swą temperaturę, lód topi się a zawartość kalorymetru osiąga temperaturę końcową T2.
Także wszystkie elementy wewnętrzne kalorymetru uczestniczą w wymianie ciepła, a ilość ciepła oddawana przez nie QC powinna być uwzględniona w bilansie cieplnym.


Całkowite ciepło oddane w procesie Ql składa się z:

Łączna ilość ciepła oddanego w procesie jest opisana równaniem.4:

    (4)

Całkowita ilosć ciepła pobranego w procesie Qg składa się z:

Łączna ilość ciepła pobranego w procesie jest opisana równaniem 7:

    (7)

Zakładając brak wymiany ciepła pomiędzy zawartością kalorymetru i otoczeniem łączna ilość ciepła oddanego w procesie Ql jest równa łącznei ilości ciepła pobranego Qg:

    (8)

i wówczas:

    (9)

Ciepło topnienia L może zostać wyznaczone z równania 9, jako:

    (10)

Tak więc, ciepło topnienia lodu można wyznaczyć na podstawie obserwacji zmian temperatury znanej masy wody w kalorymetrze towarzyszącej wrzuceniu i stopieniu znanej masy lodu.

Rysunek 2 przedstawia teoretyczny przebieg zmian temperatury w opisywanym procesie. Lód wrzucono w chwili t0. Temperatura przed chwilą t0 nie zmienia się w czasie.
Kiedy, po wrzuceniu, lód topi się a następnie powstała z lodu woda ogrzewa się, to odbywa się to kosztem energii pobranej od ciepłej wody i kalorymetru. Tak więc temperatura mieszaniny skokowo obniża się. Jeśli nie ma wymiany ciepła z otoczeniem to ta zmiana temperatury jest wyraźnie zdefiniowana.



Rys.2. Zmiana temperatury zawartości kalorymetru w rezultacie topnienia. Brak wymiany ciepła z otoczeniem.

W rzeczywistości zawsze, gdy temperatura otoczenia różni się ( w tym przypadku jest niższa) od temperatury zawartości kalorymetru, ma miejsce wymiana ciepła z otoczeniem, a obserwowane eksperymentalnie zmiany temperatury różnią się od podanego na rys.2.
Przed wrzuceniem lodu temperatura kalorymetru obniża się powoli, zgodnie z wykładniczym prawem ostygania. Ciepło przekazywane jest do otoczenia także później, w procesie topnienia i po stopieniu lodu. Rzeczywisty wykres zamian temperatury w czasie przedstawia wykres 3.
Obliczenie ciepła topnienia z równania 10 wymaga znajomości wartości dwóch temperatur: początkowej temperatury (przed wrzuceniem lodu) - T1 i temperatury końcowej - T2, po ustaleniu się temperatury mieszaniny.

Wartości te można ustalić posługując się konstrukcją geometryczną wykonaną na uzyskanym wykresie zależności temperatury od czasu. Obie części wykresu odpowiadające stygnięciu należy ekstrapolować stosując funkcję wykładniczą.
Następnie należy nanieść na wykres pomocniczą linię pionową tak, by pola powstałych figur wyznaczone przez tę prostą i ekstrapolowane części wykresu były równe. Punkty przecięcia linii pomocniczej z ekstrapolowanymi częściami wykresu można potraktować jako poszukiwane wartości temperatur.



Rys. 3. Zmiana temperatury zawartości kalorymetru w rezultacie topnienia. Zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem.


Zamknij okno  |  Zestaw pomiarowy  |  Przebieg doświadczenia  |  Przykładowe pomiary  |  Analiza pomiarów (TI83)  |  Analiza pomiarów (MSExcel)  ]