Ciepło topnienia lodu.


Analiza pomiarów z wykorzystaniem kalkulatora TI 83


Pogłębiona analiza eksperymentu może zostać dokonana przy wykorzystaniu narzędzi dostępnych w kalkulatorach graficznych (lub oprogramowania do analizy danych takich jak arkusz kalkulacyjny MS Excel™).

Uzyskane w pomiarach dane zachowane są w kalkulatorze w postaci list

- czas t w sekundach - Lista L1
- wartości temperatury T w [oC] - Lista L2

Program LHEATF automatycznie wykonuje kopie danych i zachowuje je w postaci dwóch par pomocniczych list:

- I para: wartości czasu w sekundach - Lista L3 ; wartości temperatury T w [oC] - Lista L4
- II para: wartości czasu w sekundach - Lista L5 ; wartości temperatury T w [oC] - Lista L6

Listy pomocnicze mogą być przetwarzane w graficznej analizie pomiarów bez obawy utraty danych oryginalnych zapisanych w listach L1 i L2.

Przykładowe dane znajdziesz tutaj.

Określenie wartości temperatur.

Obliczenie ciepła topnienia za pomocą równania 10 wymaga znajomości wartości początkowej temperatury kalorymetru z wodą T1 tj. temperatury tuż przed rozpoczęciem procesu topnienia oraz wartości temperatury końcowej T2 tj. po zakończeniu topnienia i podgrzewania wody powstałej z lodu.

    (10)

W rezultacie wymiany ciepła z otoczeniem obserwowany przebieg zmian temperatury (rys.) różni się od wykresu teoretycznego (rys.).
Temperatury T1 i T2 mogą zostać wyznaczone z wykresu danych eksperymentalnych w drodze interpolacji z wykorzystaniem konstrukcji geometrycznej pokazanej na rysunku.

Dane przedstawione na wykresie powinny zostać podzielone na trzy grupy. Pierwsza grupa (początkowy fragment wykresu) przedstawia początkowe ostyganie wody w kalorymetrze, poprzedzające wrzucenie lodu i przemianę fazową. Druga grupa (środkowy fragment wykresu) odpowiada procesowi topnienia i podgrzewania wody powstałej z lodu (ustalania się jednorodnej temperatury zawartości kalorymetru). Trzecia grupa (końcowy fragment wykresu) przedstawia powolne ostyganie zawartości kalorymetru w rezultacie przekazywania ciepła do otoczenia.

W kalkulatorze TI83 taki podział może zostać dokonany przez selekcję zakresów danych na oddzielnie zdefiniowanych wykresach. Do tego celu można wykorzystać pomocnicze listy: L3, L4, L5, L6.

Wydzielenie krzywej początkowego ostygania.

Ekstrapolacja krzywej początkowego ostygania.

W podobny sposób, korzystając z pary list L5 i L6, można dokonać wydzielenia końcowego fragmentu wykresu i wyznaczenia postaci funkcji opisującej końcowe ostyganie układu. Funkcja regresji dla tego fragmentu jest zachowana w zmiennej funkcyjnej Y2 i wykreślana na nowo zdefiniowanym wykresie Plot3.

    


Po uaktywnieniu wszystkich wykresów wyświetlone zostają oryginalne dane eksperymentalne wraz z wyznaczonymi krzywymi regresji.

    

Interpolacja wartości temperatur

Temperatury T1 i T2 mogą zostać wyznaczone z wykresu przez naniesienie pomocniczej linii pionowej tak, by pola figur wyznaczonych przez tę prostą i ekstrapolowane części wykresu były równe (porównaj wykres).

W tym celu:



Temperatura początkowa T1


Temperatura końcowa
T2


Obliczenie ciepła topnienia lodu.

Wartość ciepła topnienia może być wyznaczona z równania 10.

Wartość ciepła topnienia lodu wyznaczona na podstawie przykładowych danych pomiarowych wynosi: L =321x103[J/kg].
Wartość ta jest zbliżona do wartości tablicowej: 334x103[J/kg] .


[  Zamknij okno  |  Opis zjawisk  |  Zestaw pomiarowy  |  Przebieg doświadczenia  |  Przykładowe pomiary  |   Analiza pomiarów (MSExcel)  ]