Erreurs et statistiques

Exactitude et précision


Pour chaque mesure,même si elle est soigneusement  faite, il y a une erreur associée inhérente avec la mesure; personne ne peut toujours exactement mesurer la valeur vraie d'une quantité. L'importance de l'erreur est due à la précision de l'appareil de mesure, du calibrage approprié du dispositif, et de l'application utilisée avec ce dispositif. C'est différent d'une erreur ou d'une « faute » brute. Une faute est due à une application inexacte de l'appareil de mesure, telle que mal interpréter  la mesure. Les pratiques soigneuses exercées au laboratoire devraient éliminer la plupart des fautes.

Pour déterminer l'erreur liée à une mesure, les scientifiques se réfèrent souvent à la précision et à l'exactitude de la mesure. La plupart des personnes considèrent que l'exactitude et la précision signifient la même chose. Cependant, pour les personnes qui font des mesures toute leur vie, les deux notions sont tout à fait différentes. Pour comprendre la différence entre ces deux propriétés, utilisons l'analogie du tireur d'élite qui utilise un pistolet pour tirer sur une cible. Dans cette analogie, le pistolet est l'instrument, le tireur d'élite est l'opérateur de l'instrument, et les résultats sont déterminés par l'endroit des trous de la balle dans la cible.

La précision d'une expérience est une mesure de la fiabilité de l'expérience, ou comment l'expérience est. reproductible  Sur le schéma 1, nous voyons que l'instrument du tireur d'élite était tout à fait précis, puisque ces résultats étaient uniforme. Cependant, l'instrument n'a pas fourni des résultats précis puisque les projectiles n'ont pas été portés sur le centre de la cible. Le fait que ces résultats soient précis, mais le non précis, pourrait être du à une portée  mauvaise, ou à une erreur cohérente de l'opérateur. Par conséquent la précision nous renseigne au sujet de la qualité de l'utilisateur de l'instrument.

Figure 1. Précision Figure 2. Exactitude Figure 3. Précision et exactitude. Figure 4. Précision et exactitude avec une gaffe.

L'exactitude d'une expérience est une mesure de la façon dont étroitement les résultats expérimentaux sont conformes à une valeur vraie ou admise. Sur le schéma 2, nous voyons un résultat expérimental différent. Ici, les projectiles sont portés sur la cible mais les résultats n'étaient pas uniformes, indiquant que l'instrument du tireur d'élite a montré une bonne exactitude mais la précision est pauvre. Ceci a pu être le résultat d'un pistolet mal fabriqué. Dans ce cas-ci, le tireur d'élite ne réalisera jamais l'exactitude et la précision, même si il utilise l'instrument très soigneusement. S'il n'est pas satisfait des résultats il doit changer son équipement. Par conséquent l'exactitude nous renseigne au sujet de la qualité ou de l'exactitude du résultat.

En tant que scientifiques, nous désirons des résultats exacts et précis. Le schéma 3 montre un résultat exact et précis. Ici les projectiles sont tous uniformes et porté au centre de la cible. Ceci diffère du schéma 1 parce que le tireur d'élite a compensé ou était mal aligné en apercevant la cible.

Un avantage de prendre beaucoup de mesures est que les fautes sont facilement détectées. Sur le schéma 4, nous voyons que les résultats sont exacts et précis excepté une faute évidente. Puisque plusieurs mesures ont été faites, nous pouvons estimer ce point à l'écart comme une erreur évidente, probablement due à l'erreur de l'opérateur.

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